Разделительно-категорическое умозаключение

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Члены дизъюнкции (или дизъюнкты) — простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение.

Пример

Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Модусы разделительно-категорического умозаключения и их роль в управленческой практике

Модусы разделительно-категорического умозаключения

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. Поэтому различают два модуса разделительно-категорического умозаключения:

    1. утверждающе-отрицающий
    2. отрицающе-утверждающий.

В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens):

    • меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции,
    • заключение — категорическое суждение — отрицает другой ее член.
Либо А, либо В А ____________________ Неверно В Либо А, либо В В ____________________ Неверно А
Либо А, либо В А ____________________ Следовательно, не-В. Либо А, либо В В ____________________ Следовательно, не-А.

Пример

Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q). Данная облигация предъявительская (q). _________________________________________________
Данная облигация не является именной (не-q).

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило:

  • большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя.

Пример

В самом деле, из посылок

«Кражу совершил К. или Л.». «Кража совершена К.».

заключение «Л. кражу не совершал» с необходимостью не следует.

Возможно, что Л. также причастен к совершению кражи, является соучастником К.

В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens):

    • меньшая посылка отрицает один дизъюнкт,
    • заключение утверждает другой.
А или В Неверно А ____________________ В А или В Неверно В ____________________ А
А или В Не-А ____________________ Следовательно, В А или В Не-В ____________________ Следовательно, А

Пример

Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q). Данная облигация не является предъявительской (не-р). __________________________________________________________
Данная облигация именная (q)

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило:

  • в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

Пример

Например:

Сделка может быть двусторонней или многосторонней. Совершенная сделка не является двусторонней. _____________________________________________
Совершенная сделка является многосторонней.

Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке учтены не все возможные виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание (сделка может быть и односторонней, для совершения которой достаточно изъявления воли одного лица — выдача доверенности, составление завещания, отказ от наследства и т.п.).

Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции. Например, в процессе расследования причин пожара на складе следователь предположил, что пожар мог возникнуть

  • либо вследствие неосторожного обращения с огнем (р),
  • либо в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов (q),
  • либо в результате поджога (г).

В ходе расследования было установлено, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем (р). В этом случае все другие дизъюнкты отрицаются. Умозаключение принимает форму утверждающе-отрицающего модуса.

Возможен и другой ход рассуждения. Допустим, предположения о том, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем или в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов не подтвердились. В этом случае умозаключение примет форму отрицающе-утверждающего модуса.

Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий.

§ 2. РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, отрицают другой и, отрицая один из них, — утверждают другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).

Данная облигация предъявительская (q).

Данная облигация не является именной (не-q).

Схема утверждающе-отрицающего модуса:

? — символ строгой дизъюнкции.

Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: б?льшая посылка должна быть исключающе-разделителъным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. Из посылок «Кражу совершил К. или Л.» и «Кража совершена К.» заключение «Л. кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л. также причастен к совершению кражи, является соучастником К.

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).

Данная облигация не является предъявительской (не-р).

Данная облигация именная (q).

Схема отрицающе-утверждающего модуса:

<p ? q>, ?р

< > — символ закрытой дизъюнкции.

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, утверждают другой.

Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Например:

Сделка может быть двусторонней или многосторонней.

Совершенная сделка не является двусторонней.

Совершенная сделка является многосторонней.

Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке не указаны все виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание (сделка может быть и односторонней, для совершения которой достаточно изъявления юли одного лица — выдача доверенности, составление завещания, отказ от наследства и т. п.).

Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции. Например, в процессе расследования причин пожара на складе следователь предположил, что пожар мог возникнуть либо в следствие неосторожного обращения с огнем (р), либо в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов (q), либо в результате поджога (г). В ходе расследования было установлено, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем (р). В этом случае все другие дизъюнкты отрицаются. Умозаключение принимает форму утверждающе-отрицающего модуса и строится по схеме:

р ? q ? r, р

?q ? ?r

Возможен и другой ход рассуждения. Допустим, предположения о том, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем или в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов не подтвердилась. В этом случае умозаключение примет форму отрицающе-утверждающего модуса и будет построено по схеме:

< р ? q ? r >, ?р ? ?r

r (пожар возник в результате поджога)

Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий (гл. XIII).

Вопросы для самопроверки

1. Какое умозаключение называется разделительно-категорическим?

2. Как строится утвержцающе-отрицающий модус? Каким суждением должна быть разделительная посылка этого модуса?

3. Как строится отрицающе-утверждающий модус? Каким суждением должна быть его разделительная посылка?

4. Приведите схемы модусов.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке

Следующая глава >

К несиллогистическим дедуктивным рассуждениям, которые изучались в традиционной логике и до сих пор часто используются на практике, относятся некоторые особые формы выводов. Большей частью они представляют собой комбинацию таких посылок, в которых категорические суждения объединяются с условными или с разделительными. Логически необходимый характер заключения в таких рассуждениях обеспечивается тем, что другие возможности вывода исключаются благодаря категорическому суждению.

Обратимся сначала к условно-категорическим умозаключениям, в которых одна посылка является условным суждением, а другая – простым категорическим суждением. Очевидно, что посылки такого рассуждения должны быть логически связанными друг с другом. Эта связь выражается в том, что термины, которые встречаются в категорическом суждении, должны также фигурировать либо в основании, либо в следствии условного суждения.

Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса. Первый из них называют утверждающим модусом (modus ponens).

Рассмотрим такой пример.

Если ток пропустить через проводник, то он нагревается.

Ток пропущен через проводник.__________________

Следовательно, проводник нагревается.

Здесь вторая посылка, являющаяся категорическим суждением, подтверждает или обосновывает истинность основания условного суждения, а заключение утверждает истинность следствия. Условное суждение обычно начинается со слов «если», «поскольку», «так как», «потому что», которые предваряют его основание. Следствие же начинается словами «то», «поскольку» и т.п. С утверждающим модусом мы уже встречались при изучении суждений, но там речь шла о выводах из суждений, не расчлененных на субъект и предикат.

Утверждающий модус обычно используется для доказательства, когда удается обосновать истинность основания условного суждения, а тем самым доказать и истинность следствия.

Отрицающий модус (modus tollens) строится по аналогичной схеме, но в нем категорическое суждение во второй посылке отрицает следствие в условном суждении первой посылки. Рассмотрим пример:

Если ток пропустить через проводник, то он нагреется.

Проводник не нагрелся.______________________

Следовательно, ток не был пропущен.

Этот модус служит для опровержения основания условного суждения, когда удается установить ложность его следствия.

Схематически утверждающий модус может быть представлен в следующем виде:

Если А, то В

А

Следовательно, В.

Отрицающий модус представляется в такой форме:

Если А, то В

_ ____не-В________

Следовательно, не-А.

Наряду с условной связью в математике и других точных науках широко используется эквивалентная связь между суждениями. Так, в теореме:

«Если в треугольнике углы равны, то и стороны его равны» умозаключение строится не по правилу утверждающего модуса, поскольку в данном случае используется дополнительная информация об эквивалентной связи между основанием и следствием.

Очень часто рассмотренные выше модусы употребляются не в развернутой, а в сокращенной форме, например: «Раз ток проходит через проводник, то он нагревается», поскольку при этом предполагается, что «ток действительно проходит через проводник».

[ad01]

Рубрики: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *