Страницы ← предыдущая следующая → 1.36. Определите отношение между следующими несовместимыми по- нятиями и выразите их с помощью кругов Эйлера. 1. Ценные бумаги. Чек, облигация, акция. 2. Наличный расчет. Безналичный расчет. 3. Пассив. Актив. 4. Верующий. Атеист. 5. Радость. Горе. 6. Любовь. Ненависть. 7. Зависимость. Независимость. 8. Дешевизна. Дороговизна. 9. Честный предприниматель. Нечестный предприниматель. 10. Храбрость. Трусость. Пример: 1. Определим отношение между несовместимыми понятиями «элементарная частица» (А), «электрон» (В), «позитрон» (С), «нейтрон» (Д). Для этого выясним, к какому из трех видов несовместимости (соподчинение, противоположности, противоречия) относятся данные понятия. Очевидно, что понятия В, С и Д исключают друг друга, но подчиняются более общему родо- вому понятию А. Следовательно, эти понятия находятся в отношении соподчи- нения, которое изображается следующим образом: 2. При определении отношений между понятиями «вода горячая» (А) и «вода холодная» (В) выясним, к какому из трех видов несовместимости они от- носятся. Очевидно, что эти два понятия обладают противоположными, исклю- чающими признаками. Объемы этих понятий разделены объемом некоторого третьего: «вода теплая» (С). Эти отношения изобразим следующим образом: 3. При определении отношений между несовместимыми понятиями «про- довольственные товары» (А) и «непродовольственные товары» (В) убеждаемся, что эти понятия находятся в отношении противоречия, т.к. являясь видами од- ного и того же рода (товары), с одной стороны, указывают на некоторые при- знаки, а с другой – отрицают, исключают, не заменяя никакими другими. Круг 11 Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части, без допуще- ния третьей, промежуточной: 1.37. Подберите понятия, находящиеся в отношении: — соподчинения – к понятиям: «городской транспорт», «сделка»; — противоположности – к понятиям: «дорогой товар», «трусость»; — противоречия – к понятиям: «успевающий студент», «недвижимость». Изобразите эти отношения круговыми схемами. 1.38. Определите отношения между понятиями и изобразите их с по- мощью круговых схем: 1. Ученый, философ, доктор философских наук. 2. Менеджер, россиянин, человек, живое существо. 3. Сделка. Торговая операция. 4. Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог. 5. Населенный пункт, город, город на Волге, областной центр. 6. Товарно-сырьевая биржа, брокерская контора. 7. Фридмен Милтон, американский экономист, автор монетарной теории, лауреат Нобелевской премии, экономический советник президента США. 8. Бухгалтерские термины, ажур, приход, расход, сальдо. 9. Ликвидный товар, неликвидный товар. 10. Учащийся, двоечник, спортсмен, отличник, студент. Пример: Определим отношения между понятиями «мать» (А), «дочь» (В), «бабушка» (С), «внучка» (Д), «сестра» (Е), «тетя» (в родственном смысле) (F) Решение. 1. Определяем, являются ли понятия А, В, С, Д, Е, F совместимыми (несо- вместимыми). Поскольку речь идет о близких родственниках, возможность совпадения объемов этих понятий очевидна. Следовательно, все эти понятия – А, В, С, Д, Е, F – совместимые. 2. Теперь необходимо определить, к какому из трех видов совместимости относятся данные понятия. Рассуждаем следующим образом: 12 — Всякая ли дочка является внучкой? – Да! – Всякая ли внучка является дочкой? – Да! – Очевидно, в данном случае понятия «внучка» и «дочка» тожде- ственны, т.к. их объемы полностью совпадают (различаясь лишь по своему со- держанию). Далее. – Каждая ли внучка (дочка) являются сестрой, тетей, бабушкой, ма- терью? – Нет! – Каждая ли сестра, тетя, бабушка, мать являются внучкой (доч- кой)? – Да! Значит, понятия «дочка» («внучка») – самые широкие по объему (родовые), а все остальные понятия – видовые, подчиненные этому родовому. Теперь определим, как соотносятся между собой понятия «сестра», «тетя», «бабушка», «мать». Всякая ли сестра является тетей? – Нет! Всякая ли тетя яв- ляется сестрой? – Да! Значит, понятие «тетя» (F) подчиняется понятию сестра (Е). Далее. – Всякая ли мать является бабушкой? – Нет! – Всякая ли бабушка является матерью? – Да! Здесь также наблюдается отношение подчинения: по- нятие «бабушка» (С) подчиняется понятию «мать» (А). Наконец, — Всякая ли сестра, тетя являются бабушкой, матерью? – Нет! Всякая ли бабушка, мать являются сестрой, тетей? Тоже нет! Лишь некоторые сестры, тети являются бабушками, матерями. И лишь некоторые бабушки, ма- тери являются сестрами, тетями. Налицо частичное совпадение объемов, следо- вательно, эти понятия находятся в отношении перекрещивания. Таким образом, логические отношения между всеми шестью заданными понятиями с помощью круговых схем Эйлера можно выразить следующим образом: А – «мать» В – «дочь» С – «бабушка» Д – «внучка» Е – «сестра» F – «тетя» 1.39. Подберите понятия, соответствующие следующим схемам: а) б) в) 13 г) д) е) Пример: Подберем понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы следующей схеме: А – вуз В – университет С – академия Д — колледж Здесь «вуз» (А) – родовое понятие, «университет» (В) и «академия» (С) ви- довые понятия, поэтому они подчиняются А, понятие «колледж» (Д) – и «вуз» (А) несовместимые (хотя и сравнимые), их объемы не имеют общих элементов, поскольку колледж является средним учебным заведением. 1.40. В следующих определениях выделите определяемое понятие, ближайшее родовое понятие и видовой отличительный признак: 1. Бухгалтерский баланс – форма бухгалтерской отчетности, отражающая состояние, размещение, использование и источники средств предприятий, объ- единений, хозяйственных организаций и учреждений. 2. Акция – ценная бумага, свидетельствующая о вложении определенной суммы денег в капитал акционерного общества и дающая право на получение части прибыли в виде дивиденда. 3. Аккредитив – денежный документ, удостоверяющий право лица, на имя которого он выдан, получить в кредитном учреждении указанную в нем сумму. 4. Внутренний рынок – сфера товарного обмена, ограниченная государст- венными границами страны. 5. Сдельная заработная плата – форма оплаты труда, при которой работник получает вознаграждение в соответствии с количеством и качеством вырабо- танной им продукции. Пример: В определении: «Аккредитив – денежный документ, удостове- ряющий право лица, на имя которого он выдан, получить в кредитном учреж- 14 дении указанную в нем сумму» определяемым понятием является «аккредитив», ближайшим родовым понятием – «денежный документ», видовым отличитель- ным признаком – «удостоверяющий право лица, на имя которого он выдан, по- лучить в кредитном учреждении указанную в нем сумму». 1.41. Попытайтесь дать определение через ближайший род и видовое отличие следующим понятиям: 1. Товар. 2. Озеро. 3. Лицензия. 4. Остров. 5. Инфляция. 6. Глагол. 7. Нало- ги. 8. История. 9. Субсидия. 10. Барометр. Определить понятие — значит, раскрыть существенные признаки его со- держания. Пример: Для понятия «бартер» ближайшим родом будет «товарообмен», «сделка», но отличительной особенностью этого рода сделки является то, что он осуществляется без использования денег, на основе прямого обмена одного товара на другой: это и будет его видовым отличием. Итак, даем определение: «бартер» — товарообмен, сделка (ближайший род), при котором происходит безденежный обмен товарами и услугами (видовое отличие). 1.42. Установите, соблюдены ли правила определения в следующих примерах, и если нет, то какие ошибки допущены: 1. Студент – это учащийся. 2. Менеджер – человек, занимающийся менеджментом. 3. Высококачественный товар не есть товар низкого качества. 4. Геометрия – это наука о треугольниках. 5. Математика – королева всех наук. 6. Аудиторы – лица, проверяющие состояние финансово-хозяйственной деятельности. 7. Фактура – счет, удостоверяющий поставку товаров и их стоимость. 8. Валюта – это доллар. 9. Экономика – это не политика. 10. Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям. Примеры: Определение: «Логика – это наука» — неправильное. Нарушено правило соразмерности – ошибка слишком широкого определения. Определение: «Зоология – это наука о млекопитающих животных» — не- правильное. Нарушено правило соразмерности – слишком узкое определение. Определение: «Альпинист – человек, занимающийся альпинизмом» — непра- вильное, здесь нарушено правило: нельзя допускать круга в определении, т.е. 15 когда определяющее понятие само раскрывается через определяемое понятие. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, называемой тавтологией. Определение: «Верблюд – корабль пустыни» — неверное, здесь нарушено правило определения, требующее четкости, ясности и однозначности, не до- пускающее произвольного толкования, иносказаний и двусмысленности. Определение: «Кибернетика – не искусство» — неправильное, здесь не рас- крывается сущность определяемого предмета, т.к. нарушено правило: опреде- ление не должно быть отрицательным. 1.43. Дать характеристику делений понятий: вид деления, делимое по- нятие, члены деления, основание деления. 1. Товары делятся на дорогие, дешевые и сравнительно доступные. 2. Различают традиционную, командно-регулируемую, рыночную и сме- шанную экономику. 3. Д.Белл подразделял историю человечества на доиндустриальную, инду- стриальную и постиндустриальную стадии. 4. К.Маркс выделил в истории человечества первобытно-общинную, рабо- владельческую, феодальную, капиталистическую и коммунистическую общест- венно-экономические формации 5. Бухгалтерские счета делятся на активные и пассивные. 6. Налоги делятся на федеральные, республиканские (областные) и мест- ные. 7. Различают добровольную и вынужденную безработицу. 8. Различают высокую, галопирующую, безудержную, ползучую инфля- цию. 9. Акционерные общества бывают открытого типа и закрытого типа. 10. Цены бывают оптовые и розничные. Примеры: 1. «Различают местный, региональный, национальный и миро- вой рынки» деление осуществлено по видообразующему признаку. Делимое понятие – «рынок», члены деления – «местный», «региональный», «националь- ный», «мировой». Основание деления – географическое положение. Деление бывают двух видов: по видообразующему признаку и дихотоми- ческое деление. 2. «Имущество делится на движимое и недвижимое (недвижимость)» присутствует дихотомическое деление. Делимым понятием является «имущест- во», членами деления – «движимое» и «недвижимое», основанием деления – наличие или отсутствие признака переносимости, передвигаемости имущества. 1.44. Определите, соблюдены ли правила деления, и если нет, какие ошибки допущены в следующих примерах: 16 1. Учредителями акционерного общества могут быть как юридические, так и физические лица, а также лица кавказской национальности. 2. Товары делятся на ходовые, неходовые, повседневного спроса и улуч- шенного качества. 3. Цены бывают розничные, оптовые и бросовые. 4. Кредиты бывают коммерческие, банковские и долгосрочные. 5. Основными свойствами товара являются потребительская стоимость и стоимость. 6. Налоги делятся на федеральные, республиканские и земельный налог. 7. Науки делятся на гуманитарные и технические. 8. Обувь делится на мужскую, женскую и резиновую. 9. Языки делятся на естественные, искусственные и народные. 10. Работники нашего института делятся на профессоров и доцентов. Примеры: 1. Деление «Договоры бывают устные, письменные и долго- срочные» неверное, т.к. нарушено правило деления: деление должно произво- дится только по одному основанию. 2. Деление «Государство может быть рабовладельческим и социалисти- ческим» будет неполным, т.к. нарушено правило соразмерности: не указаны феодальные и капиталистически е государства. 3. Деление «Леса бывают лиственные, смешанные и сосновые» ошибочно, т.к. не соблюдается правило: деление должно быть непрерывным, нельзя де- лать скачки в делении (вместо ближайшего видового понятия «хвойный лес» перечисляются его подвиды). 4. Деление «Люди делятся на тех, кто ходит в кино и тех, кто ходит в театр » неверно, т.к. нарушено правило: члены деления должны взаимно ис- ключать друг друга: есть люди, которые ходят и в кино, и в театр. 1.45. По приведенным ниже членам деления определите делимое поня- тие и основание деления: — столовая, бар, ресторан, бистро; — киоск, развал, гастроном, универсам; — землетрясение, наводнение, цунами; — газета, журнал, бюллетень; — дождь, снег, град; — банкноты, казначейские билеты, монеты; — такси, метро, трамвай; — стол, стул, диван, шкаф; 17 — наука, искусство, религия, мораль; — ракета, самолет, вертолет, аэробус. Пример: Даны члены деления: город, райцентр, поселок. Они представля- ют собой населенные пункты. С точки зрения формальной логики – это более мелкие классы расчлененного родового понятия. Понятие «населенный пункт» — делимое. Понятие «город», «райцентр», «поселок» — члены деления. Признаком, по которому осуществляется деление, – основанием деления является численность населения. 1.46. Дайте классификацию понятий: «студент УлГТУ», «транспорт» по различным основаниям. 1.47. Подберите в литературе по специальности примеры логических опе- раций делений (в том числе дихотомических) и классификаций. 2. СУЖДЕНИЕ План семинарского занятия 1. Суждение как форма мышления. Структура суждения 2. Основные виды категорических суждений 3. Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат 4. Сложное суждение. Основные логические союзы 5. Виды сложного суждения Работа со словарем. Основные понятия Субъект, предикат, квантор общности, связка, термин, распределенность терминов, логический квадрат, модальность, конъюнкция, дизъюнкция, импли- кация, основание и следствие, эквиваленция, отрицание, истинное значение. Вопросы для самопроверки, повторения, размышления 2.1. Что такое суждение как форма мышления? Чем оно отличается от понятия? 2.2. В каких языковых формах выражается суждение? Почему вопросительные и восклицательные предложения не могут выражать собой суждения? 2.3. Какое суждение называется простым? 2.4. Какова структура суждения? Придумайте пять суждений и укажите в каж- дом из них субъект, предикат, связку и квантор. 2.5. Какая существует классификация суждения? По каким основаниям она производится? 2.6. Охарактеризуйте деление суждений по их структурным особенностям: — по характеру предиката; — по качеству связки (по качеству); 18 — по объему субъекта (по количеству); — по модальности; — по типу логических союзов. 2.7. Назовите все виды категорических суждений, выделяемых по их объеди- ненной количественной и качественной характеристике. Приведите их буквен- ные обозначения и формулы. 2.8. Что такое термин суждения? В каком случае термин суждения считается распределенным, а в каком нераспределенным? 2.9. Как с помощью круговых схем Эйлера возможно установить распределен- ность терминов в простом суждении? 2.10. Назовите правила распределенности терминов. 2.11. Что значит преобразовать простые суждения? Какие существуют способы преобразования простых суждений? 2.12. Какие виды отношений существуют между суждениями А, Е, I, О с оди- наковой материей? 2.13. Дайте характеристику истинности и ложности суждений, находящихся в отношениях: а) подчинения; б) противоположности (контрарности); в) частичной совместимости (субконтрарности); г) противоречия (контрадикторности). 2.14. Каким образом делаются выводы об истинности простых сравнимых суж- дений с помощью логического квадрата? 2.15. Что такое сложное суждение? На каком основании выделяются виды сложных суждений? Охарактеризуйте все виды сложных суждений: название, союз, условное обозначение, формула. 2.16. От чего зависит истинность сложных суждений? Задачи, упражнения и примеры их решения 2.17. Найдите предложения, выражающие суждения. Укажите терми- ны суждения (субъект, предикат, связку, квантор). Определите количество и качество суждений 1. Спрос рождает предложение. 2. Все крупные фирмы являются монополистическими. 3. Кому не по душе изобилие товаров по доступным ценам? 4. Острейшая проблема, стоящая перед нашим народом, — это проблема пе- рехода к условиям рыночных отношений. 5. Не продавай дачу! 19 6. Авторитет менеджера – это комбинация убеждения, принуждения и примера. 7. Товарно-денежные отношения существуют много тысяч лет. 8. Идеи Джона М.Кейнса совершили переворот в классических воззрениях на рыночную экономику. 9. Некоторые предприниматели во главу своих интересов ставят лишь со- ображения выгоды своего предприятия. 10. Некоторые менеджеры не обладают искусством управления коллекти- вом. Пример: Определим, представляет ли собой суждение предложение «Не- которые предприниматели не выдерживают натиска конкурентов на рынке». Это предложение повествовательное. В нем отрицается определенная ин- формация (признак) о предмете (субъекте). Следовательно, оно содержит суж- дение, в котором выражается логическая связь между двумя понятиями: «пред- приниматели» и «натиск конкурентов на рынке», т.е. это суждение простое, ат- рибутивное, частное – по количеству, отрицательное – по качеству. В нем субъ- ектом (S) является понятие «предприниматели», предикатом (P) – «натиск кон- курентов на рынке», логической связкой – «не выдерживают», кванторное сло- во – «некоторые». Логическая структура данного суждения: «Некоторые S не есть P». 2.18. Установите структуру и определите виды суждений по различ- ным основаниям (по характеру предиката, по качеству связки, объему субъекта, модальности, типу логических союзов) 1. Переход на рельсы рыночной экономики – главный фактор повышения эффективности производства. 2. Либерализация цен в России началась раньше приватизации. 3. Частная собственность — собственность отдельного лица или его семьи. 4. Существует обширная литература по вопросам политики ценообразова- ния. 5. Все лица, занимающиеся предпринимательством, платят налоги. 6. Большая часть действий директора имеет позитивный характер. 7. Некоторые страны не имеют многопартийной системы. 8. Бытие есть, небытия же нет. 9. Возможно, наше предприятие добьется успеха на рынке. 10. Если лицо злоупотребляет служебным положением, то оно привлекает- ся к уголовной ответственности. 11. Рыночная экономика в большинстве стран начинается с либерализации цен или с приватизации государственных предприятий. 12. Доказуемо, что капитал – не вещь, а отношение между людьми. 13. Предполагается, что мы желаем открыть свое дело. 14. Все процветающие компании предлагают своим работникам привлека- тельные условия труда. 15. Если служащий всегда согласен с боссом, он бесполезен для бизнеса. Примеры: 20 Страницы ← предыдущая следующая →

В логике понятия по содержанию делят на:

  • — сравнимые;
  • — несравнимые.

Сравнимые понятия — это понятия, имеющие общие родовые признаки.

Приведем пример.

Для понятий «роза» и «незабудка» можно найти общий родовой признак: «быть цветком». Эти понятия сравнимые.

Несравнимые понятия — это понятия, не имеющие общих родовых признаков.

Приведем пример.

Для понятий «музыка» и «поезд» вряд ли можно найти общий родовой признак. Эти понятия несравнимые.

Отношения можно устанавливать только между сравнимыми понятиями. Сравнимые понятия делят на:

  • — совместимые — понятия, которые имеют общие элементы объема, то есть их объемы полностью или частично совпадают;
  • — несовместимые — понятия, которые не имеют общих элементов объема, то есть их объемы не совпадают.

На основе этого деления понятий в логике различают:

  • — типы отношений между совместимыми понятиями;
  • — типы отношений между несовместимыми понятиями.

Типы отношений между совместимыми понятиями

Рис. 3.1. Схема отношения тождества:

А — утренняя звезда;

В — вечерняя звезда

Существует три тина отношений между совместимыми понятиями:

  • — отношение тождества;
  • — отношение подчинения;
  • — отношение пересечения. Отношение тождества —

это отношение, существующее между понятиями, которые имеют различное содержание, но их объемы полностью совпадают (рис. 3.1).

Эти понятия (Л и В) тождественны, поскольку их объемы включают один и тот же предмет — планету Венеру, хотя их содержание отличается.

Необходимо отметить, что тождественные понятия не следует путать с абсолютными синонимами. Они фиксируют одно и то же понятие, в связи с этим имеют одинаковое содержание и одинаковый объем. А для установления отношений необходимо иметь хотя бы два разных понятия.

Приведем пример.

Такие пары понятий, как «языкознание» и «лингвистика»; «правоведение» и «юриспруденция» являются абсолютными синонимами и не находятся в отношении тождества.

Отношение подчинения — это отношение, существующее между родовым понятием и понятием, которое выражает один из видов этого рода (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Схема отношения подчинения:

А — литературное направление; В — романтизм

По объему видовое понятие В уже, чем родовое понятие А, но по содержанию видовое понятие В включает в себя родовое понятие А.

Отношение подчинения не имеет места между понятиями, которые выражают отношения части и целого, поскольку между такими понятиями не существует родовидовой связи.

Приведем пример.

Рие. 3.3. Схема отношения пересечения:

А — студент;

В — спортсмен

Такие пары понятий, как «книга» и «страница книги»; «город» и «район города»; «университет» и «юридический факультет», не находятся в отношении подчинения.

Отношение пересечения — это отношение, существующее между понятиями, объемы которых частично совпадают (рис. 3.3).

Общая характеристика отношений между понятиями

Окружающий нас мир по своей природе – очень сложная система. Проявляется эта природа в том, что все предметы, которые мы только можем себе представить, всегда находятся во взаимосвязи с какими-либо другими предметами. Существование одного обусловлено существованием другого. Рассматривая отношения между понятиями, необходимо дать определение понятий сравнимых и несравнимых. Несравнимые понятия далеки друг от друга по своему содержанию и не имеют общих признаков. Так, «гвоздь» и «вакуум» будут несравнимыми понятиями. Все понятия, которые нельзя назвать несравнимыми, являются сравнимыми. Они имеют некоторые общие признаки, позволяющие определить степень приближенности одного понятия другому, степень их схожести и различия.

Сравнимые понятия имеют разделение на совместимые и несовместимые. Разделение это проводится исходя из объемов данных понятий. Объемы совместимых понятий совпадают полностью или в части, и содержание этих понятий не имеет признаков, исключающих совпадение их объемов. Объемы несовместимых понятий не имеют общих элементов.

В целях большей наглядности и лучшего усвоения отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем, называемых кругами Эйлера. Каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка – предмет, содержащийся в его объеме. Круговые схемы позволяют представить отношение между различными понятиями.

Совместимые понятия

Отношения совместимости могут быть трех видов. Сюда входят равнозначность, перекрещивание и подчинение.

Равнозначность. Отношение равнозначности иначе называется тождеством понятий. Оно возникает между понятиями, содержащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают полностью при разном содержании. В этих понятиях мыслится либо один предмет, либо класс предметов, содержащий более чем один элемент. Говоря более просто, в отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет.

В качестве примера, иллюстрирующего отношения равнозначности, можно привести понятия «равносторонний прямоугольник» и «квадрат». В этих понятиях содержится отражение одного и того же предмета – квадрата, значит, объемы этих понятий полностью совпадают. Однако содержание их различно, потому что каждое из них содержит разные признаки, характеризующие квадрат. Отношение между двумя подобными понятиями на круговой схеме отражается в виде двух полностью совпадающих кругов (рис. 1).

Пересечение (перекрещивание). Понятиями, находящимися в отношении пересечения, признаются те, объемы которых совпадают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. Содержание таких понятий будет разным. Схематичное отражение отношение пересечения находит в виде двух частично совмещенных кругов (рис. 2). Место пересечения на схеме для удобства штрихуется. Примером могут служить понятия «селянин» и «тракторист»; «математик» и «репетитор». Та часть круга А, которая не пересечена с кругом В, содержит отражение всех селян – не трактористов. Та часть круга В, которая не пересечена с кругом А, содержит отражение всех трактористов, которые не являются селянами. В месте пересечения кругов А и В мыслятся селяне-трактористы. Таким образом, получается, что не все селяне есть трактористы и не все трактористы являются селянами.

Подчинение (субординация). Отношение субординации характерно тем, что объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть.

Это отношения род – > вид – > индивид.

В таком отношении находятся, к примеру, понятия «планета» и «Земля»; «спортсмен» и «боксер»; «ученый» и «физик». Как несложно заметить, здесь объем одних понятий шире, чем других. Ведь Земля суть планета, но не каждая планета является Землей. Кроме Земли есть еще Марс, Венера, Меркурий и еще множество планет, в том числе неизвестных человеку. Та же ситуация возникает и в других приведенных примерах. Не каждый спортсмен – боксер, но боксер – это всегда спортсмен; любой физик есть ученый, но, говоря об ученом, мы не всегда подразумеваем физика и т. д. Здесь одно из понятий является подчиненным, другое – подчиняющим. Очевидно, что подчиняет понятие, имеющее больший объем. Подчиняющее понятие обозначается буквой А, подчиненное – буквой В.

На схеме отношение подчинения отображается в виде двух кругов, один из которых вписан в другой (рис 3).

Когда в отношение подчинения входит два понятия, каждое из которых является общим (но не единичным), понятие А (подчиняющее) становится родом, а В (подчиненное) – видом. То есть понятие «планета» будет родом для понятия «Земля», а последнее есть вид. Бывают случаи, когда отдельное понятие может быть одновременно и родом, и видом. Это происходит, если понятиерод, содержащее в себе понятие-вид, относится к третьему понятию, которое шире последнего по объему. Получается тройное подчинение, когда более общее понятие подчиняет менее общее, но одновременно находится в отношении подчинения с другим, имеющим больший объем. В качестве примера можно привести следующие понятия: «биолог», «микробиолог» и «ученый». Понятие «биолог» является подчиняющим по отношению к понятию «микробиолог», но подчинено понятию «ученый».

Возможна ситуация, когда в отношение подчинения вступают общее и единичное понятия. В этом случае общее и по совместительству подчиняющее понятие является видом. Единичное понятие становится по отношению к общему индивидом. Такой вид отношения иллюстрирует подчинение понятия «Земля» понятием «планета». Также можно привести следующий пример: «русский писатель» – «Н. Г. Чернышевский».

Таким образом, отношение подчинения упрощенно можно отразить в линейных схемах: «род – > вид – > вид».

Забегая вперед, можно отметить, что отношение «род – > вид – > индивид» используется в таких логических операциях с понятиями, как обобщение, ограничение, определение и деление.

Несовместимые понятия

Несовместимыми являются понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Это происходит в результате того, что в содержании данных понятий присутствуют признаки, которые полностью исключают совпадение их объемов.

Отношения несовместимости принято делить на три вида, среди которых различают соподчинение, противоположность и противоречие.

Соподчинение. Отношение соподчинения возникает в случае, когда рассматриваются несколько понятий, исключающих друг друга, но при этом имеющих подчинение другому, общему для них, более широкому (родовому) понятию. Так как подобные понятия исключают друг друга, совершенно естественно, что они не перекрещиваются. Например, понятие «огнестрельное оружие» в своем объеме содержит «револьвер», «автомат», «винтовка» и др. Рассматривая данные понятия, можно отметить, что ни один револьвер не может быть автоматом, как ни одна винтовка не является револьвером. Несмотря на взаимное исключение, данные понятия подчинены общему. На круговой схеме отношение соподчинения изображается в виде нескольких кругов (их количество соответствует непересекающимся понятиям), вписанных в один, больший круг (рис. 4). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к более общему для них понятию, но не пересекающиеся, носят название соподчиненных.

Соподчиненные понятия – это виды родового понятия.

При определении понятий, входящих в отношение соподчинения, иногда возможна ошибка. Она заключается в том, что вместо взаимоисключающих понятий в качестве примера приводятся понятия, подчиненные одно другому (например, «писатель» – «русский писатель» – «Н. В. Гоголь»). В результате отношение соподчинения подменяется отношением подчинения, что недопустимо.

Противоположность (контрастность). Понятиями, находящимися в отношении противоположности, можно назвать такие виды одного рода, содержания каждого из которых отражают определенные признаки, не только взаимоисключающие, но и заменяющие друг друга.

Объемы двух противоположных понятий составляют в своей совокупности лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены.

Каждое из этих понятий в содержании имеет признаки, которые при наложении на противоположное понятие перекрывают (заменяют) признаки последнего.

Характерно, что данные понятия по своей языковой природе являются словами-антонимами. Эти слова хорошо отражают контраст, вследствие чего широко используются в учебном процессе. Словами-антонимами, выражающими противоположные понятия, являются: «верх» – «низ», «черное» – «белое», «тяжелый снаряд» – «легкий снаряд» и т. д.

На круговой схеме отношение противоположности изображается как круг, разделенный на несколько частей противоположными понятиями. Противоположные понятия, допустим «белый» и «черный», находятся на разных сторонах этого круга и отделены друг от друга другими понятиями, среди которых находятся, например, «серый» и «зеленый» (рис. 5).

Противоречие (контрадикторность). Отношение противоречия возникает между двумя понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое отрицает (исключает) эти признаки, не заменяя их другими.

В связи с этим два видовых понятия, находящихся в отношении противоречия, занимают весь объем понятия, являющегося для них родовым. Следует особо отметить, что между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого иного понятия.

В отношение противоречия вступают положительные и отрицательные понятия. Слова, составляющие противоречивые понятия, также являются антонимами. Таким образом, на линейной схеме формулу отношения противоречия можно изобразить следующим образом: положительное понятие следует отметить буквой А, а отрицательное (противоречащее последнему) обозначить как не-А. Понятия «громкий» и «негромкий», «высокий» и «невысокий», «приятный» и «неприятный» отлично иллюстрируют отношение противоречия. То есть дом может быть большим и небольшим; кресло удобным и неудобным; хлеб свежим и несвежим и т. д.

При использовании для наглядности кругов Эйлера отношение противоречия изображается как круг, разделенный на две части, А и В (не-А) (рис. 6).

Между понятиями можно установить разнообразные отношения по содержанию и объему.

По содержанию различают сравнимые и несравнимые понятия.

Несравнимыми называются понятия, в содержании которых нет общего родового признака (они не принадлежат к одному роду).

Например, «тангенс» (род — «тригонометрическая функция») и «дерево» (род — «растение»).

Сравнимые — понятия, в содержании которых имеется хотя бы один общий существенный признак (они принадлежат к одному роду).

Например, понятия «лингвистика» и «логика» имеют общее родовое понятие «наука»; понятия «дворник» и «студент» — общее родовое понятие «человек».

Сравнимые понятия по объему разделяются на совместимые и несовместимые (рис. 4). Для иллюстрации отношений между объемами понятий используют диаграммы Эйлера — Венна. Принцип применения их таков: каждый круг обозначает объем какого-либо понятия, а каждая точка круга — отдельный элемент этого объема.

Рис. 4

Понятия совместимы, если они имеют общие элементы объема. Совместимые понятия могут находиться в следующих отношениях:

1. Равнозначность (равнообъемность, эквивалентность).

Понятия находятся в отношениях равнозначности, если у них полностью совпадают объемы. Графически объемы таких понятий сливаются в одном круге Эйлера.

Например, «равносторонний прямоугольник» (А) и «квадрат» (В).

2. Пересечение.

Если в понятиях зафиксированы как общие, так и различные признаки, то их объемы совпадают лишь в некоторой своей части и изображаются пересекающимися окружностями.

Например, «лыжник» (А) и «стрелок» (В).

Общая часть двух кругов обозначает образованный в результате пересечения объемов двух понятий объем нового понятия (биатлонист (С)).

3. Подчинение (включение).

Понятия находятся в отношении подчинения (включения), если объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объемом (подчиняющее) является родовым, или родом (А), по отношению к понятию с меньшим объемом, которое по отношению к первому называется видовым или видом (В).

Например, родовое понятие «млекопитающее» (А) и видовое — «человек» (В).

Отношения рода и вида следует отличать от отношений части и целого. Вид обладает всеми признаками рода, а часть не обладает признаками целого.

Например, понятие «береза» относится к понятию «дерево» как вид к роду, потому что береза обладает всеми признаками дерева. Понятия же «ствол» и «дерево» соотносятся как часть и целое, потому что ствол не обладает признаками дерева и не является его разновидностью.

Родовидовые понятия лежат в основе логических операций ограничения и обобщения понятий, деления объема понятий и некоторых видов определения.

Понятия несовместимы, если они не имеют общих элементов объема.

Для изображения отношений несовместимых понятий нужно ввести более широкое по объему понятие, которое включало бы объемы несовместимых понятий.

Несовместимые понятия могут находиться по отношению друг к другу в определенных отношениях.

1. Соподчинение (координация). Понятия А и В находятся в отношении соподчинения, если они совместно подчинены третьему понятию С, как виды подчинены роду. При этом объемы понятий А и В не исчерпывают объем родового понятия С.

В отношении соподчинения находятся понятия «береза» (А) и «баобаб» (В); С — понятие «дерево».

2. Противоположность (контрарность). В отношении противоположности находятся объемы таких понятий, которые содержат противоположные признаки в пределах одного рода. Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами.

Противоположными (контрарными) будут понятия «белый» — «черный», «любовь» — «ненависть».

3. Противоречие (контрадикторность). В отличие от двух предыдущих случаев, понятия, находящиеся в отношении противоречия полностью исчерпывают объем какого-то универсального класса (С). В отношении логического противоречия находятся такие понятия, одно из которых утверждает наличие определенных признаков (А), а другое — отрицает их (не А).

Противоречивые (контрадикторные) понятия «белый» (А) и «небелый» (не А) исчерпывают объем родового понятия «цвет» (С).

[ad01]

Рубрики: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *