Понятие истинности и ложности относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение: «Все студенты должны иметь зачетные книжки» истинно, а суждение: «Все студенты регулярно занимаются спортом» ложно (фактически).

Понятие формальной правильности рассуждения относятся лишь к логическим действиям и операциям мышления. Если в качестве посылок умозаключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключении можем получить и истину, и ложь. Чтобы это показать, возьмем такое умозаключение.

Все металлы – твердые тела

Ртуть не является твердым телом

Ртуть не является металлом

В этом умозаключении заключение получилось ложным именно потому, что в качестве первой посылки взято ложное суждение. Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными суждениями (имеется в виду, что правила логики соблюдены). При несоблюдении правил логики (если при этом посылки истинны) мы также можем получить как истинное, так и ложное заключение. Например:

Все тигры – полосатые

Это животное – полосатое

Это животное – тигр

Во втором умозаключении обе посылки – истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истинным, потому что было нарушено одно из правил умозаключения: во второй фигуре простого категорического силлогизма (об этом будет сказано в последующих разделах) одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Основной принцип формальной логики: правильность рассуждения зависит только от формы и не зависит от конкретного содержания.

Понятие правильности учитывает не содержание, а форму мысли. Правильность рассуждения зависит исключительно от логической формы рассуждений, соблюдения всех правил и законов, которые необходимо соблюдать в процессе мышления. Правильные формы мышления – такие, которые всегда из истинных суждений дают новые истинные суждения, имеют характер логических законов. Истинность и ложность можно доказывать с помощью правильных и неправильных форм мышления. В правильных рассуждениях должны соблюдаться два условия:

  • 1) исходные суждения должны быть истинными;
  • 2) способ связи частей мысли должен быть правильно построен.

Если же из истинных посылок выводится ложное заключение, то рассуждение будет логически неправильным. Заблуждение – это непреднамеренное искажение истины. Ложь – преднамеренное искажение истины.

Достоверность характеризуется степенью обоснованности нашего знания существующими в нашем распоряжении данными, т.е. в меру обоснованности и проверенности этих данных определяется степень доверия к этим данным. Соотносительными с понятием достоверности являются понятия правдоподобности и вероятности. В понятиях достоверности и вероятности отражается степень познания человеком (субъектом познания) объективной реальности. Доказать – значит установить, обосновать истинность каких-либо суждений.

Хотя понятия истинности, правильности и достоверности мысли имеют неодинаковый смысл, их нельзя противопоставлять друг другу в абсолютном смысле. Ведь в реальном процессе познания, направленном на поиск и доказательство истины, одинаково важны как правильность рассуждений, так и фактическая истинность полученных результатов. Правильность рассуждения есть необходимое, но недостаточное условие для установления его истинности. Другое необходимое условие получения нового истинного знания – это истинность посылок. Таким образом, понятия правильности и истинности не исключают, а предполагают и дополняют друг друга.

Чтобы лучше понять предмет изучения логики и ее роль в познании и мышлении человека, необходимо остановиться более подробно на рассмотрении логической формы и законов мышления.

Закон противоречия, или закон непротиворечия — это один из основных общелогических принципов (см. Логика), согласно которому в процессе рассуждения два взаимно противоречащих высказывания или суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении, то есть одно из них должно быть ложным. Закон непротиворечия указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, или — в более широком смысле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Закон противоречия относится к четырём так называемым основополагающим логическим законам — закону тождества, закону противоречия, закону исключённого третьего и закону достаточного основания (см. Законы логики), которые подразумевают наиболее общие принципы (или постулаты) теоретического мышления и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

Закон противоречия выражает выражает одну из наиболее существенных особенностей любого рационального мышления — непротиворечивость. Он содержит в себе запрещение мыслить и рассуждать противоречиво, указывая на противоречие как на серьёзную логическую ошибку, несовместимую с рациональным мышлением. Закон противоречия говорит о противоречивых (взаимоисключающих) высказываниях — отсюда его название. Но отрицая противоречие и объявляя его ошибкой, он тем самым требует непротиворечивости — отсюда его другое распространённое наименование — закон непротиворечия. При использовании понятий истины и лжи закон противоречия формулируют так: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. В этой версии закон звучит наиболее убедительно, так как подчёркивает опасности, связанные с противоречием. Истина и ложь — это две несовместимые характеристики высказывания: истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Поэтому тот, кто допускает противоречие, вводит в своё рассуждение ложное высказывание, тем самым стирая границу между истиной и ложью.

Обычно логическое противоречие состоит из трёх структурных элементов: некоторого суждения, его отрицания и показателя соистинности суждений, используемых в определённом высказывании или утверждении. В общем виде противоречие может быть описано следующей формулой: A и не-A, где A — суждение, не-A (неверно что A) — его отрицание, а связка «и» — показатель соистинности суждения (утверждения) и его отрицания. Таким образом, если обозначить буквой A произвольное высказывание, то выражение не-A (неверно, что A) будет отрицанием этого высказывания. Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными. Используя вместо высказываний буквы (например, букву A), эту идею можно передать так: неверно, что A и не-A. Применение в этом выражении буквы A несущественно и обязано, по-видимому, особенности латинского алфавита; равным образом для выражения того же закона можно было бы использовать буквы B, C и так далее.

Закон противоречия содержит в себе несколько предписаний:

  1. Исключение взаимно противоречащих суждений в структуре одного рассуждения, утверждения, вывода.
  2. Определение критерия логичности рассуждения как непротиворечивости.
  3. Установление истинностных квалификаций суждений, используемых в рассуждении.
  4. Выявление и различение явных и скрытых противоречий в структуре рассуждения.
  5. Выявление и различение реальных и мнимых противоречий.

Логический принцип, выражаемый законом противоречия, восходит к софистам и был известен ещё Сократу (и часто им использовался, согласно Платону). Аристотель формулирует этот закон прежде всего онтологически, как универсальный принцип бытия, наиболее достоверный из всех начал: «… невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» («Метафизика». IІ, 3 1005b 20–21). Несколько раньше формулировка закона как принципа самого реального мира встречается у Платона: «Невозможно быть и не быть одним и тем же». Также у Аристотеля фигурирует не только онтологическая, но и чисто логическая формулировка этого закона: «… наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» («Метафизика». IІ, 7 1011b 13–14). Аристотель представил семь «доказательств» незаменимости этого закона.

В Средние века активно обсуждался вопрос: «подчиняется ли закону противоречия Бог, могущество которого беспредельно?» Большинство философов и теологов считало, что даже Бог не может противоречить самому себе. В сущности, это означало, что Бог не всевластен: выше его — законы логики и прежде всего закон, запрещающий противоречие.

Близкая к современной формулировка закона противоречия встречается у Г. В. Лейбница: «Одно и то же высказывание не может быть одновременно истинным и ложным». Лейбниц считал закон противоречия одной из основ математики и полагал, что «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1982, с. 433). И. Кант, однако, считал, что закон противоречия «… есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится только к логике» (Кант И. Сочинения, т. 3. — М., 1994, с. 130).

Наиболее ясную формулировку и объяснение закон противоречия получает в современной логике, где он может формулироваться как для высказываний (см. Логика высказываний), так и для предикатов (см. Логика предикатов), как на семантическом, так и на синтаксическом уровне; его формулировки модифицируются в связи с особенностями рассматриваемых логических систем. В исчислении высказываний (или на содержательном уровне в логике высказываний) он принимает вид доказуемой (тождественно-истинной) формулы ⌉(A &⌉A) (здесь A — это пропозициональная переменная, могущая восприниматься как обозначение произвольного высказывания), а на методологическом уровне — как утверждение о доказуемости (или истинности, тавтологичности) этой формулы. В исчислении предикатов закон противоречия получает бесконечное множество формулировок в зависимости от числа аргументных мест, используемых в его формулировке предикатов; например, для одноместных предикатов: ∀x ⌉(A(x) & ⌉A(x)) (никакой предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством), для двуместных предикатов: ∀x∀y ⌉(B(x, y) & ⌉B(x, y)) (никакие два предмета не могут одновременно находиться и не находиться в одном и том же отношении). Эти чисто логические формулировки закона противоречия имеют в то же время очевидные «онтологические» (относящиеся к реальной действительности) интерпретации. Мотивировка всех этих формулировок следующая: в подавляющем большинстве логических и логико-математических исчислений выводим (доказуем) принцип A & ⌉A ⊃ B (из противоречия следует всё, что угодно) или хотя бы более слабый принцип A & ⌉A ⊃ ⌉B (из противоречия следует отрицание любого утверждения). Поэтому логические системы, в которых нарушается данный принцип, помимо своей очевидной неприемлемости с интуитивной точки зрения (несоответствие с реальной действительностью), не имеют к тому же никакой логической ценности: наличие противоречий (антиномий, парадоксов) автоматически приводит к тому, что в такой системе доказуемо (или хотя бы опровержимо) любое формулируемое на её языке высказывание. Поэтому непротиворечивость (то есть справедливость закона противоречия) логической (и вообще научной) теории является столь важным и актуальным критерием её пригодности, а сам закон противоречия сохраняет своё фундаментальное значение.

Нарушение закона противоречия приводит к тому, что в большинстве хорошо известных логических исчислений доказуема любая формула, сформулированная на языке этого исчисления, и тогда такая логика не представляет никакого интереса. Однако, несмотря на такую фундаментальность закона противоречия, его значимость в 1910 году одновременно и независимо друг от друга была поставлена под сомнение Н. А. Васильевым и Я. Лукасевичем. Первый предпринял попытки построения системы логики, отказываясь от онтологического смысла этого закона; второй подверг серьёзной критике все «доказательства» закона противоречия у Аристотеля. В итоге к концу XX века получили развитие паранепротиворечивые логики (см. Логика паранепротиворечивая), в которых закон противоречия не имеет места, и тем не менее в таких логических системах не доказуемо всё что угодно.

ПРАВИЛЬНОСТЬ И ИСТИННОСТЬ — категории логики и теории познания. Правильность (логическая) есть характеристика логических операций (умозаключение, доказательство, определение, классификация и др.), независимая от конкретного содержания познавательных актов, в которых они применяются, в частности, от конкретного содержания высказываний и понятий — объектов этих операций. Условия Правильности той или иной операции (формулируемые обычно в виде определенных правил) определяются ее назначением и законами логики. Истинность есть характеристика содержания результатов познания (высказываний, теорий) и означает соответствие их познаваемой действительности (Истина). Однако и правильность характеризует отношение мышления и действительности, поскольку формы логических операций и лежащие в их основе логические законы являются отражением наиболее общих черт и отношений объективного мира. Этим обусловлена связь правильности и истинности в познании. Правильность является необходимым условием достижения цели, ради которой применяется логическая операция, а в конечном счете необходимым условием истинности. результатов познания. Логики и философы идеалистического направления (кантианцы, представители логического позитивизма и др.), отрицая объективное происхождение логических форм и законов, неверно истолковывают правильности, усматривая ее основы в самом мышлении, в природе рассудка или в соглашениях людей относительно употребления определенных языковых форм (Конвенционализм).

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 354.

Наши читатели нередко обращаются к нам с вопросами, как правильно писать, произносить и употреблять какое‑либо слово, какое значение имеет тот или иной термин или каково его происхождение.

«Не могли бы вы объяснить разницу между словами «логичный» и «логический»? Может ли быть логическое утверждение нелогичным?» – спрашивают читатели. На этот вопрос отвечают создатели сайта gramma.ru Светлана Друговейко-Должанская и Светлана Белокурова.

Логичный

1. Согласующийся с законами логики, основанный на законах логики. 2. Рассуждающий, поступающий последовательно. // Последовательный, разумный, закономерный.

Логический

1. Имеющий отношение к логике как науке о законах и формах мышления.

2. Согласующийся с законами логики, основанный на законах логики.

3. Обусловленный самим характером чего‑либо, внутренней закономерностью чего‑либо; закономерный.

Как видно, прилагательные «логичный» и «логический» совпадают только в одном из значений. Поэтому в некоторых случаях может быть употреблено как одно, так и другое определение (доводы, выводы, доказательства могут быть как «логичными», так и «логическими»), а в других – только одно из двух возможных (логические законы, логическое ударение, но логичный поступок).

И все‑таки «нелогичное» (т. е. не согласующееся с законами логики) логическое (т. е. основанное на законах логики) утверждение представить себе трудно. Такое выражение можно считать оксюмороном.

[ad01]

Рубрики: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *