Истинностные значения новых высказываний определяются при этом только истинностными значениями входящих в них высказываний. Построение из данных высказываний (или из данного высказывания) нового высказывания называется логической операцией. Знаки логических операций называются логическими связками. Логические связки могут быть: одноместными (унарными), двухместными (бинарные), трехместными (тернарными) и т.д.

Пример 10.

Истинность или ложность получаемых таким образом высказываний зависит от истинности и ложности исходных высказываний и соответствующей трактовки связок как операций над высказываниями.

В алгебре логики логические операции чаще всего описываются при помощи таблиц истинности. В таблице 1 представлена таблица истинности для операции «отрицание» («инверсия»).

Таблица истинности для операции «отрицания»

Таблица 1

А

не А

0

1

1

0

В таблице 2 приведены основные бинарные логические операции и связки.

Основные бинарные логические операции и связки

Таблица 2

Обозначение логической операции

Другие обозначения

логической операции

Название логической операции и связки

Примечание
(читается)

А1 Ù А2

А1 & А2

А1 × А2

А1А2

конъюнкция,
логическое умножение,

логическое «и»

А1 и А2

А1 Ú А2

А1 + А2

дизъюнкция,
логическое сложение,

логическое «или»

А1 или А2

А1 ® А2

А1 Ê А2

А1 Þ А2

импликация,
логическое следование

если А1, то А2;
А1 имплицирует А2;
А1 влечет А2

А1 Å А2

А1 + А2

А1 Ú А2

А1 D А2

сумма по модулю 2,
разделительная дизъюнкция,
разделительное «или»

А1 плюс А2;
либо А1, либо А2

А1 ~ А2

А1 º А2

А1 » А2

А1 Û А2

эквиваленция,
эквивалентность,
равнозначность,
тождественность

А1 тогда и только тогда, когда А2;
А1 эквивалентно А2

А1 ½ А2

штрих Шеффера,
антиконъюнкция

неверно, что А1 и А2;
А1 штрих Шеффера А2

А1 ¯ А2

А1 °А2

А1 А2

стрелка Пирса,
антидизъюнкция,
функция Вебба,

функция Даггера

ни А1, ни А2;
А1 стрелка Пирса А2

Примечание: А1 и А2 являются высказываниями.

Связки и частица «не» рассматриваются в алгебре логики как операции над величинами, принимающими значения 0 (ложь/false) и 1 (истина/true), и результатом применения этих операций также являются числа 0 или 1. В таблице 3 представлены все наборы значений переменных А1 и А2 и значения функций на этих наборах.

Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.

Дизъюнктивный кригинг предполагает модель,

f(Z(s)) = µ1 + ε(s),

где µ1 является неизвестной константой, а f(Z(s)) произвольной функцией Z(s). Следует отметить, что можно записать f(Z(s)) = I(Z(s) > ct), так как индикаторный кригинг является частным случаем дизъюнктивного кригинга. В геостатистическом анализе возможно спрогнозировать либо само значение, либо индикатор с дизъюнктивным кригингом.

В геостатистическом анализе доступные функции g(Z(s0)) это сама функция Z(s0), а также I(Z(s0) > ct). В целом, дизъюнктивный кригинг выполняет больше функций, чем ординарный кригинг. Это может давать как большую выгоду, так и рост издержек. Дизъюнктивный кригинг требует допущения двумерной нормальности и аппроксимаций для функций fi(Z(si)). Допущения трудно подтвердить, а решения математически и вычислительно сложны.

Дизъюнктивный кригинг может использовать вариограммы либо ковариации (математические формы, используемые для выражения автокорреляции) и преобразования, однако он не учитывает погрешность измерения.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

  • Реферат

    От 250 руб

  • Контрольная работа

    От 250 руб

  • Курсовая работа

    От 700 руб

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Нестрогая и строгая дизъюнкция

Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях – соединительно‑разделительном и исключающе‑разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

Нестрогая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно‑разделительном значении (символ ∨). Напр.: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» – символически р ∨ q. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложна, если оба ее члена будут ложны.

Строгая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ – двойная дизъюнкция). Напр.: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически

Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

Строгая дизъюнкция будет истинна при истинности одного и ложности другого члена; она будет ложна, если оба члена истинны или оба ложны. Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.

Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» – «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.

Полная и неполная дизъюнкция

Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Символически это суждение можно записать следующим образом: < р ∨ q ∨ r >. Напр.: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком < … >) определяется тем, что не существует помимо указанных, других видов лесов.

Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р ∨ q ∨ r ∨ … В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т. д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и др.

Внимание! Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.[ad01]

Рубрики: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *