1.11. Деление понятия

Еще одной важной логической операцией с понятиями, наряду с определением, является деление. Определение понятия, как мы уже знаем, раскрывает его содержание, а деление понятия – это логическая операция, которая раскрывает его объем.

Деление понятия состоит из трех частей:

1. делимое понятие,

2. результаты деления,

3. основание деления (признак, по которому производится деление).

Например, в следующем делении: Люди бывают мужчинами и женщинами (или, что то же самое: Люди делятся на мужчин и женщин) делимым является понятие люди, результаты деления – это понятия мужчины и женщины, а основание данного деления – пол, т. к. люди в нем разделены по половому признаку. В зависимости от основания деление может быть различным.

Например: Люди бывают высокими, низкими и среднего роста (основание деления – рост); Люди бывают монголоидами, европеоидами и негроидами (основание деления – раса); Люди бывают учителями, врачами, инженерами и т. д. (основание деления – профессия). Иногда понятие делится дихотомически, т. е., в переводе с греческого, пополам, по типу А и не-А, например: Люди бывают спортсменами и не спортсменами. Дихотомическое деление всегда правильное, т. е. в нем автоматически исключаются все возможные в делении ошибки, о которых речь пойдет далее.

Мы хорошо знаем, зачем нам нужна операция определения понятия: любое знакомство с каким-либо новым предметом начинается с определения. Теперь ответим на вопрос, какую роль в мышлении и языке выполняет операция деления понятия. Изучая разные науки, вы заметили, что ни одна из них не обходится без различных классификаций, т. е. разделений каких-то областей действительности на группы, части, виды и т. п. (классификация растений в ботанике, животных – в зоологии, химических элементов – в химии и т. д.). Однако любая классификация – это не что иное, как логическая операция деления понятия. Только классификации могут быть обширными, подробными, научными, но также могут быть простыми, обыденными, повседневными. Когда мы говорим: Люди делятся на мужчин и женщин или Учебные заведения бывают начальными, средними и высшими, то в этом случае уже создаем пусть маленькую и простую, но – классификацию. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке

Наряду с определением другой логической операцией с понятиями выступает деление. Различие между этими операциями заключается в следующем: если в определении раскрывается содержание понятия, то в делении – объем.

Для того чтобы определить объем того или иного понятия, необходимо произвести операцию деления. Поскольку объем понятия представляет собой известный класс предметов, то в процессе деления мы выясняем, из каких подклассов состоит исходный класс. Эта операция служит для конкретизации полученного знания о предметах, соответствующих делимому понятию.

Операция деления понятий

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия путем распределения входящих в него предметов по группам на основе избранного признака.

Логическая операция деления имеет следующую структуру:

Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия.

Классы, которые получились в результате деления, называются членами деления.

Признак, соответственно которому мы делим объем понятия на подклассы, называется основанием деления (рис. 4.8).

Рис. 4.8

Тот или иной признак может быть основанием деления, только если он может выступать в различных формах.

Выполним операцию деления объема понятия «дерево». Объем этого понятия объединяет всю совокупность растущих деревьев. Но мы знаем, что все деревья можно подразделить, например, на хвойные и лиственные или по названию породы дерева: клен, береза, липа и т.п. (рис. 4.9).

А – делимое понятие, В, С, D – члены деления.

Рис. 4.9

Деление понятия не следует смешивать с мысленным расчленением целого на части. Если члены деления представляют собой самостоятельные виды, то при расчленении выделяются отдельные части предмета, из которых он состоит. Например, мы можем мысленно расчленить самолет на фюзеляж, крылья, хвостовое оперение и т.д. Сущность расчленения целого на части заключается в раскрытии структуры предмета, его устройства (рис. 4.10).

Рис. 4.10

Чтобы избежать смешения операций деления и мысленного расчленения целого на части, необходимо использовать вместо слова «делятся» слово «бывает». Например: «Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь» – логической ошибки не видно, а если сказать, что «Сутки бывают (и есть) утро, день, вечер, ночь» – логическая ошибка очевидна, поскольку деление – это переход от рода к виду, а мысленное расчленение целого на части – это переход от целого к части. Вполне очевидно, что то, что говорится о целом, нельзя, сказать о его части, но то, что говорится о роде, можно сказать и о виде. Например: «Сутки делятся на четные и нечетные». И обратная операция: «От части к целому».

Виды деления. Классификация

Различают два вида деления: деление по видоизменению признака и дихотомическое.

При делении по видоизменению признака основанием деления будет служить признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия (рис. 4.11).

Пример.

Государства (А) по изменению форм правления делятся на монархические (В) и республиканские (С), а по изменению форм государственного устройства – на унитарные (D) и федеративные (Е).

Рис. 4.11

При дихотомическом делении (деление надвое) объем делимого понятия A делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих множества В и не-B (рис. 4.12).

Рис. 4.12

Пример.

Современные государства (А) можно разделить на республиканские (В) и нереспубликанские (не-В).

Особое значение в науке имеет классификация.

Классификацией называется распределение предметов по классам согласно сходству и различию между ними, которое производится с таким расчетом, чтобы каждый класс занимал фиксированное место в системе других классов.

Классификация отличается от деления тем, что она представляет собой многоступенчатое деление: вначале осуществляется деление общего понятия, затем каждого из полученных членов деления и так далее, пока не будут получены наиболее мелкие разновидности изучаемых предметов.

Классификация может быть вспомогательной и естественной.

Вспомогательная классификация создается с целью наиболее легкого отыскания того или иного предмета среди множества классифицируемых предметов. Примером служит распределение фамилий в списке учебного журнала по буквам алфавита.

В случае вспомогательной классификации знание о том, в какой группе находится тот или иной предмет, не дает возможности сделать какие-либо утверждения относительно свойств этого предмета. Так, если в алфавитном списке первой стоит фамилия студента Абросимова, то это никак ие характеризует его как учащегося.

Естественная классификация – это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков. При естественной классификации, в отличии от вспомогательной, знание о том, к какой группе принадлежит тот или иной предмет, дает возможность сделать несколько утверждений о его свойствах. Классическим примером естественной классификации служит периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева.

К особенностям классификации можно отнести:

  • 1) системный и многоуровневый характер деления;
  • 2) распределенность предметов по группам, имеющим определенное и постоянное место;
  • 3) возможность определения характеристик предметов по их месту в классификации.

«Тем не менее не существует общепринятой характеристики классификации как особого вида деления в силу неразработанности общей теории классификации. Различие между просто делением и делением, которое называется классификацией, можно определить так: деление как логическая операция применяется для решения той или иной конкретной практической задачи, поэтому его результаты специально не фиксируются и не сохраняются в качестве итога человеческих знаний. Классификация же обычно представляет собой определенный этап развития науки и поэтому является предметом изучения конкретных наук».

Правила деления

В процессе деления понятия необходимо соблюдать четыре правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

1. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

Возможные ошибки:

  • а) «неполное деление» – сумма объемов членов деления меньше объема делимого понятия. Например: «Налоги (Л) бывает федеральные (В) и местные (С)». Не указаны региональные налоги (D);
  • б) «деление с излишними членами» – сумма объемов членов деления больше объема делимого понятия. Например: «Главные члены предложения (Л) – подлежащее, (В) – сказуемое, знаки препинания». Член (С) – лишний.
  • 2. Деление должно производиться по одному основанию. Мы нарушим это правило, если, например, разделим международные договоры на справедливые, несправедливые, устные и письменные, так как сначала международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а затем по признаку формы их заключения.

Ошибка: «деление не по одному основанию».

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. находиться в отношении соподчинения. Неверно, например, такое деление: «Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные». Освободительные войны относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном примере не исключают друг друга.

Ошибка: «члены деления не исключают друг друга».

4. Деление должно быть непрерывным. Это означает, что при делении необходимо переходить от родового понятия к ближайшим видовым понятиям. В противном случае возникает «скачок в делении». Например: грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными (пропущено понятие «сложные предложения»).

  • Бойко Л. П. Формально-логические основы классификации // Логические исследования научного знания / А. П. Бойко. М.: МГУ, 1980. С. 85.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

  • Реферат

    От 250 руб

  • Контрольная работа

    От 250 руб

  • Курсовая работа

    От 700 руб

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

К операции деления мы прибегаем во всех случаях, когда возникает задача обзора, систематизации некоторого материала, определения последовательности планируемых действий.

Виды деления. В настоящее время принято выделять два основных вида деления: таксономическое и мереологическое.

Таксономическое деление. Если с помощью определения раскрывается содержание понятия, то с помощью таксономического деления – его объем. Таксономическое деление – это операция разбиения объема родового понятия на подклассы, представляющие собой виды предметов, мыслимых в понятии (таксоны). Таксономическое деление, в свою очередь, бывает двух видов:

а) по видообразующему признаку (основанию).

Пример. Механическое движение (рассматриваемое в некотором отрезке времени) можно разделить по характеру траектории (основание деления) на прямолинейное, криволинейное, колебательное. В зависимости от состояния скорости во времени (другое основание деления) можно выделить равномерное, равноускоренное и равнозамедленное движение;

б) дихотомическое – деление исходного объема на объемы противоречащих друг другу понятий.

Пример 1. Грибы можно разделить на съедобные и несъедобные.

При этом для таксономического деления оказывается справедливой следующая характеристика родо-видовых отношений: то, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде.

Пример 2. Прямолинейное, криволинейное, колебательное движения обладают всеми признаками движения вообще, съедобные грибы – всеми признаками грибов вообще.

Мереологическое деление. В отличие от таксономического деления, в процессе которого выявляются виды предметов некоторого рода, мереологическое деление есть расчленение некоторого предмета на части.

Пример 1. Самолет состоит из частей: крыльев, фюзеляжа, мотора, управляющей системы, шасси. При этом каждую из частей, в свою очередь, можно подразделить на части.

Отношение целого и части характеризуется следующим: то, что можно сказать о целом, нельзя сказать о части.

Пример 2. Крылья, фюзеляж, мотор – это еще не самолет.

Следует соблюдать следующие правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объединение членов деления должно давать делимый предмет.

Ошибки:

а) неполное деление.

Пример. Треугольники делятся на тупоугольные и остроугольные (пропущены «прямоугольные»);

б) деление с лишними членами.

Пример. Углы делятся на тупые, прямые, острые и накрест лежащие (накрест лежащие – лишний член деления).

2. Деление должно проводиться по одному основанию.

Ошибка: сбивчивое деление.

Пример. Механическое движение делится на прямолинейное, криволинейное, колебательное, равномерное, равноускоренное и равнозамедленное. В данном случае в одном делении используются два основания: характер траектории и состояние скорости во времени.

3. Члены деления должны исключать друг друга.

Ошибка: члены деления не исключают друг друга.

Пример. Если мы скажем, что животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих, члены этого деления не будут исключать друг друга, так как млекопитающими могут быть как хищники, так и травоядные и всеядные.

4. Деление должно быть непрерывным (не перескакивать на следующий уровень).

Ошибка: скачок в делении.

Пример. Члены предложения делятся на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены. Следуя данному правилу, нужно было сказать, что члены предложения делятся на главные и второстепенные, а затем уже пояснить, что главные члены предложения подразделяются на подлежащее и сказуемое.

Классификация и типология. Операция деления лежит в основе всякой классификации. Однако классификация имеет свои отличительные черты:

1. Все основания деления в классификации подчинены решению единой теоретической или практической задачи.

2. Предметы распределены по группам таким образом, чтобы по месту данного предмета можно было судить о его свойствах.

3. Содержание классификации может быть представлено в виде таблицы или схемы.

Кроме того, в зависимости от признаков, используемых для классификации, различают естественные и искусственные классификации. Естественными называются такие классификации, которые производятся по существенным признакам (например, таблица Менделеева); искусственные – это классификации по несущественным признакам (например, алфавитный указатель фамилий).

Внимание! Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Деление также составляет основу всякой типологии. Ее отличие от классификации сводится к тому, что из всей совокупности предметов выделяются наиболее характерные (типичные) и распределяются по группам. Таковы, например, типологии обществ, личности, человеческих темпераментов.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

  • Реферат

    От 250 руб

  • Контрольная работа

    От 250 руб

  • Курсовая работа

    От 700 руб

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Правильное деление понятия предполагает соблюдение определенных правил:

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объемов видовых понятий должна быть равна объему (делимого) родового понятия. Например: «Материки в современную геологическую эпоху делятся на Евразию, Африку, Австралию, Северную Америку, Южную Америку и Антарктиду”. Если ряд членов деления исчисляется десятками, то для соблюдения правила соразмерности после перечисления некоторых членов деления пишут «и др.”, «и т. п. ” или «и т. д.”: «Личные документы — это заявления, автобиографии, расписки, доверенности, завещания, удостоверения, паспорта, свидетельства и др.”

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: «Энергия делится на механическую и химическую” (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). «Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень” (не указано «извлечение корня”);

б) деление с лишними членами. Примером такого ошибочного деления служит: «Углы делятся на прямые, тупые, острые и накрест лежащие”. Здесь лишний член («накрест лежащие углы”).

2. Деление должно производится только по одному основанию. В противном случае произойдет перекрещивание объемов понятий, выражающих члены деления. Правильные деления: «Рефлексы делятся на условные и безусловные”; «Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемянные” Неправильное деление: «Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние”, т. к. здесь не одно, а два основания деления.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не должны иметь общих элементов (пересекаться). Например: «Основные компоненты ЭВМ делятся на: процессор, память, устройства ввода — вывода”.

Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: «Часы делятся на наручные, настенные, башенные, настольные, золотые, анодированные, песочные”; «Птицы делятся на перелетные, зимующие и хищные”. В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущение ошибки смешения различных оснований деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Например, нельзя делить члены предложения на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, а надо сначала разделить на главные и второстепенные, а уже потом главные члены предложения делить на подлежащее и сказуемое.

Внимание! Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Следует сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Делением называется логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления всех его видов. В структуре деления различают: делимое — понятие, объем которого подвергается делению; члены деления — видовые понятия, образуемые в результате деления; основание деления — признак, по которому производится деление.

Деление бывает двух видов: деление по видоизменению признака и дихотомическое деление. Сущность деления по видоизменению признака состоит в том, что каждый из видов, получаемых в результате деления, приобретает один и тот же признак, лежащий в основании деления, но у каждого из этих видов он находит специфическое проявление. Например, признак «обладать тягой» присущ всем локомотивам, но у паровозов — паровая тяга, у тепловозов — тепловая, у электровозов — электрическая. Таким образом, локомотивы можно разделить по характеру тяги на паровозы, тепловозы и электровозы.

Дихотомическое деление заключается в выделении интересующего нас вида из объема родового понятия и образования дополнения к нему, т. е. понятия, противоречащего данному. Например: преступления делятся на умышленные и неосторожные. Правильность деления объема понятия обеспечивается соблюдением следующих правил:

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении этого правила возможны ошибки: а) «неполное деление», когда некоторые виды не называются (во избежание этой ошибки при большом числе членов деления прибегают к использованию выражений «и др.», «и т. п.», «и т. д.»); б) «деление с лишними членами», когда помимо всех видов делимого понятия называется вид, не соответствующий основанию деления;

2. Деление должно производиться по одному основанию. Хотя объем одного и того же понятия можно разделить по-разному в зависимости от избранного основания, однако нельзя при однократном делении наряду с видами, соответствующими основанию деления, называть, виды, ему не соответствующие. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название «подмена основания». Пример: «Жиры бывают растительные, животные и твердые»;

3. Деление должно быть последовательным, т. е. члены деления должны быть однопорядковыми по отношению к делимому понятию видами. Когда наряду с видами первого порядка называются виды иных порядков, возникает ошибка «скачок в делении». Пример: «Преступления делятся на умышленные, неосторожные и кражи»;

4. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объемы не должны пересекаться. В этом смысле деление, напр., стран мира на восточные и западные является правильным, а на восточные и северные — неправильным.

Деление объема понятия необходимо отличать от членения целого на части. Члены деления представляют собой видовые понятия, обладающие признаками делимого родового понятия, тогда как части не обладают признаками целого.

Упражнение 24. Проведите дихотомическое деление и деление по видоизменению признака для каждого из следующих понятий: например: Человек (по видоизменению признака) делится на → мужчин и женщин→ женщины делятся→девочек, девушек, молодых женщин, старух; мужчины делятся на → мальчиков, юношей, молодых мужчин, стариков. (дихотомия) человек делится на → мужчин и не-мужчин→мальчиков и не-мальчиков.

1. Законодательство. 2. Подсудимый. 3. Ответственность. 4. Правонарушение. 5. Юриспруденция. 6. Гражданство. 7. Следователь.

Упражнение 25. Укажите структуру, вид и возможные ошибки следующих операций деления: например: — Транспорт бывает воздушный, сухопутный, морской, речной, подземный, железнодорожный, гужевой. (вид деления: по видообразующему признаку; Структура:»транспорт» — делимое, основание деления- передвижение в пространстве, члены деления — воздушный, сухопутный и т.д., ошибки:скачок деления, деление по нескольким признакам, члены деления не исключают друг друга)

1) Люди бывают хорошими или плохими, 2) Речь бывает устной, письменной, путанной и заумной, 3) Женщины бывают красивыми или умными, 4) Законы делятся на гражданские и государственные. 5) Науки делятся на естественные, гуманитарные и технические. 6) Политические режимы бывают демократическим и недемократическим. 7) Договор бывает устным, письменным и заверенным нотариусом. 8) Уголовные преступления делятся на преступления против личности и преступления против государственной власти.

Упражнение 26. Замените дихотомическое деление на деление по видоизменению признака в следующих примерах:

Мужчины делятся на жадных и не жадных. Преступники делятся на злостных и не злостных. Адвокаты бывают опытные и неопытные. Автомобили бывают легковые и не легковые. ВУЗы делятся на университеты и не-университеты. Люди бывают хорошие и нехорошие.

[ad01]

Рубрики: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *